Question

6．下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． “ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要條件
• B． 若p∨q是假命題，則p∧q是假命題
• C． 命題“存在x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R，2^x＞0”
• D． 命題“對(duì)任意的x∈R”，2^x＞x²”是真命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，“a＞b”不一定“ac²＞bc²”結(jié)論，因?yàn)楸仨氂衏²＞0這一條件；反過來若“ac²＞bc²”，說明c²＞0一定成立，一定可以得出“a＞b”，即可得出答案；
B．利用復(fù)合命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷；
C．根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題．即可得到結(jié)論．
D．x=2，4時(shí)，命題不正確．

解答 解：當(dāng)c=0時(shí)，a＞b?ac²＞bc²；當(dāng)ac²＞bc²時(shí)，說明c≠0，由c²＞0，得ac²＞bc²⇒a＞b，故“ac²＞bc²”是“a＞b”成立的充分不必要條件，正確．
若命題p∨q是假命題，則p，q都是假命題，所以命題p∧q是假命題，正確；
∵命題是特稱命題，
∴根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題．得到命題的否定是：對(duì)任意的x∈R，2^x＞0，
x=2，4時(shí)，命題不正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)和充要條件的判斷，考查復(fù)合命題，考查命題的否定與真假判斷，是一道好題，本題是基本概念題．