20．$\int_0^1{（{\sqrt{2x-{x^2}}-x}）dx}$等于（　�。�
A．$\frac{π-2}{4}$B．$\frac{π-2}{2}$C．$\frac{π-1}{2}$D．$\frac{π-1}{4}$

分析 $\int_0^1{（{\sqrt{2x-{x^2}}-x}）dx}$=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{2x-{x}^{2}}$dx-${∫}_{0}^{1}$xdx，利用定積分的幾何意義，即可得出結論．

解答 解：$\int_0^1{（{\sqrt{2x-{x^2}}-x}）dx}$=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{2x-{x}^{2}}$dx-${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{4}π$-$\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{π-2}{4}$，
故選A．

點評 本題考查定積分知識，考查導數(shù)知識的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知半徑為10cm的圓上，一條弧所對的圓心角為60°，則弧長為$\frac{10π}{3}$cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2}{3}$π）+2cos2$\frac{x}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$B．9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$-8C．9（$\sqrt{3}$+2）π+4$\sqrt{3}$D．9（$\sqrt{2}$+1）π+8$\sqrt{3}$-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的表面積為（　　）
A．（19+π）cm2B．（22+4π）cm2C．（10+6$\sqrt{2}$+4π）cm2D．（13+6$\sqrt{2}$+4π）cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．經(jīng)過點（-1，1），斜率是直線y=$\frac{\sqrt{2}}{2}$x-2的斜率的2倍的直線方程是（　�。�
A．x=-1B．y=1C．y-1=$\sqrt{2}$（x+1）D．y-1=2$\sqrt{2}$（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F（-2，0），過點F的直線交雙曲線于AB兩點．若AB的中點坐標為（-3，-1），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{1}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．命題“若a≥-1，則x+a≥1nx”的否定是（　�。�
A．若a＜-1，則x+a＜1nxB．若a≥-1，則x+a＜1nx
C．若a＜-1，則x+a≥1nxD．若a≥-1，則x+a≤1nx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若關于x的方程a2x-2-ax+3=0（1≠a＞0）有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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