16．計算：
（1）log23•log34+lg4+2lg5+3${\;}^{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{27}$-0.1-1-eln3（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）2cos240°+（sin10°-sin80°）2+2cos210°tan10°．

分析 （1）由條件利用對數(shù)的運算性質(zhì)，求得要求式子的值．
（2）由條件利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．

解答 解：（1）log23•log34+lg4+2lg5+3${\;}^{\frac{1}{2}}$$•\sqrt{27}$-0.1-1-eln3 =2+2（lg2+lg5）+9-10-3=0．
（2）原式=-2cos60°+（sin10°-cos10°）2 +2cos10°sin10°
=-1+1-2sin10°cos10°+2sin10°cos10°=0．

點評 本題主要考查對數(shù)的運算性質(zhì)，誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinωx+cosωx，$\sqrt{3}$cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx-sinωx，2sinωx），且ω＞0，設(shè)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，f（x）的圖象相鄰兩對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，b+c=4，f（A）=1，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=5i，則復(fù)數(shù)z為（　�。�
A．2+iB．-2+iC．2-iD．-2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)A（3，3，1），B（1，0，5），則A，B的距離為$\sqrt{29}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，M是BC的中點，BM=2，AM=c-b，△ABC面積的最大值為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x+2ax+b且f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b的值：
（2）判斷并證明f（x）的奇偶性：
（3）判斯并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性，并求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長是焦距的2倍，點（-1，-$\frac{3}{2}$）在橢圓C上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C上的動點，直線PF1，PF2交橢圓C于A，B兩點，$\overrightarrow{{F}_{1}A}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=μ$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，求λ+μ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．橢圓4x2+5y2=1的左、右焦點為F，F(xiàn)′，過F′的直線與橢圓交于M，N，則△MNF的周長為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$D．4$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）上一點M（x0，4）到交點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}$x0．
（1）求E的方程；
（2）過F的直線l與E相交于A、B兩點，AB的垂直平分線l′與E相較于C、D兩點，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案