15．頂點在原點，且過點（-1，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=-xB．x2=yC．y2=-x或x2=yD．y2=x或x2=-y

分析 由題意設(shè)出拋物線方程為y2=ax或x2=ay，結(jié)合拋物線過點（-1，1）分類求得a的值得答案．

解答 解：由題意可設(shè)拋物線方程為y2=ax或x2=ay，
∵拋物線過點（-1，1），
∴當(dāng)拋物線方程為y2=ax時，得a=-1；
當(dāng)拋物線方程為x2=ay時，得a=1．
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-x或x2=y．
故選：C．

點評 本題考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)α，β∈[0，π]，且滿足sinαcosβ-cosαsinβ=1，則sin（2α-β）+sin（α-2β）的取值范圍為（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，1]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．[1，$\sqrt{2}$]

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6．（題類A）以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）短軸端點A（0，1）為直角頂點，作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，試判斷并推證能作出多少個符合條件的三角形．

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3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（B-C）=1-cosA，且b，a，c成等比數(shù)列，求：
（1）sinB•sinC的值；
（2）A；
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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，焦距為2$\sqrt{2}$，過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率；
（3）試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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20．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB和BC上的動點，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)AE=BF=$\frac{2}{3}$a時，求三棱錐A1-EFC1的體積．

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7．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1=1，a2是a1與a5的等比中項．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn．

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4．已知直線l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0，l1∥l2，則m的值是（　�。�
A．m=3B．m=0C．m=0或m=3D．m=0或m=-1

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5．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈R$．
（Ⅰ）在給定坐標(biāo)系中，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象（先列表，再畫圖）；
（Ⅱ）求f（x）的對稱中心；
（Ⅲ）求直線$y=\frac{1}{2}$與函數(shù)y=f（x）的圖象交點的橫坐標(biāo)．

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