7．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1=1，a2是a1與a5的等比中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用等比中項(xiàng)列出方程，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）利用公式求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

解答 解：（1）等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，且a1=1，
a2是a1與a5的等比中項(xiàng)，
∴${{a}_{2}}^{2}$=a1•a5，
即${{（a}_{1}+d）}^{2}$=a1（a1+4d），
∴（1+d）2=1+4d，
解得d=2或d=0（舍去）；
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+2（n-1）=2n-1；
（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
Sn=$\frac{{n（a}_{1}{+a}_{n}）}{2}$=$\frac{n（1+2n-1）}{2}$=n2．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問題，也考查了等比中項(xiàng)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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2．${∫}_{-3}^{-1}$$\sqrt{1-（x+2）^{2}}$dx=$\frac{π}{2}$．

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18．三棱錐P-ABC中，PA=4PB=PC=2，∠APB=∠APC=∠BPC=60°，則三棱錐P-ABC的體積為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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15．頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)（-1，1）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．y2=-xB．x2=yC．y2=-x或x2=yD．y2=x或x2=-y

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2．如圖，四棱錐P-ABCD底面ABCD為平行四邊形，且AC∩BD=O，PA=PC，PB⊥BD，平面PBD⊥平面PAC．
（Ⅰ）求證PB⊥面ABCD；
（Ⅱ）若△PAC為正三角形，∠BAD=60°，且四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，求側(cè)面△PCD的面積．

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12．已知點(diǎn)P的軌跡方程為（x+1）2+（y-2）2=1，直線l與點(diǎn)P的軌跡相切，且l在x軸． y軸上的截距相等，
（1）若截距均為0，是否存在這樣的直線，若存在，求直線l的方程．
（2）若截距不為0，是否存在這樣的直線，若存在，求直線l的方程．

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19．圓C：（x+2）2+y2=32與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB恰好經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，則p等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．4

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16．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），動點(diǎn)C（x，y），若直線AC，BC的斜率kAC，kBC滿足條件${k_{AC}}{k_{BC}}=-\frac{1}{2}$．
（1）求動點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）過點(diǎn)（1，0）作直線l交曲線C于M，N兩點(diǎn)，若線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{1}{3}$．求此時直線l的方程．

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17．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，若E為棱AB的中點(diǎn)，
①求四棱錐B1-BCDE的體積
②求證：面B1DC⊥面B1DE．

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