m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是(  )
①若m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線;
②若m、n都垂直于平面α,則m、n一定是平行直線
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,則n⊥β;
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則m、n互相垂直.
A、②B、②③C、①③D、②④
考點(diǎn):空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題:空間位置關(guān)系與距離
分析:利用空間線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解.
解答:解:①若m、n都平行于平面α,則m、n可能相交、平行或異面,故①錯(cuò)誤;
②若m、n都垂直于平面α,
則由直線垂直于平面的性質(zhì)定理知m、n一定是平行直線,故②正確;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,
若m⊥α,則n∥β或n?β或n與β相交,故③錯(cuò)誤;
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直,則m、n相交或異面,故④錯(cuò)誤.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的真假判斷,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=
1 
1 
為矩陣A=
1a
-14
屬于特征值λ的一個(gè)特征向量.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,λ的值;
(Ⅱ)求矩陣A的逆矩陣.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x>-1,則函數(shù)y=x+
1
x+1
的最小值為( 。
A、-1B、0C、1D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

作出y=cos(x+
3
)+1的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

用五點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)+1在[-
π
2
,
π
2
]上的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x,y,z>0,且2x=3y=5z,試比較
1
2x
1
3y
,
1
5z
的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

定義一:對(duì)于一個(gè)函數(shù)f(x)(x∈D),若存在兩條距離為d的直線y=kx+m1和y=kx+m2,使得在x∈D時(shí),kx+m1≤f(x)≤kx+m2 恒成立,則稱函數(shù)f(x)在D內(nèi)有一個(gè)寬度為d的.

定義二:若一個(gè)函數(shù)f(x),對(duì)于任意給定的正數(shù)?,都存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得函數(shù)f(x)在[x0,+∞)內(nèi)有一個(gè)寬度為?的,則稱f(x)在正無(wú)窮處有.下列函數(shù):

①f(x)=lgx,②f(x)=,③f(x)=-,④f(x)=,⑤f(x)=2x,⑥f(x)=3x-

其中在正無(wú)窮處有的函數(shù)的序號(hào)是___________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn,若(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足2bn+1=bn+bn+2(n∈N*),且b3=7,b8=22.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn;

(2)設(shè)數(shù)列cn=anbn,求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓(a>b>0)和直線l:y=bx+2,橢圓的離心率e=,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為

(1)求橢圓的方程;

(2)已知定點(diǎn)E(﹣1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓相交于C,D兩點(diǎn),試判斷是否存在實(shí)數(shù)k,使得以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)E?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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