Question

17．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|等于（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 12

Answer 1

分析 利用已知條件求出向量$\overrightarrow$，然后利用坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．

解答 解：平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow$|=1，
不妨可得$\overrightarrow$=（1，0），
則|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=|（3，$\sqrt{3}$）|=$\sqrt{{3}^{2}+{（\sqrt{3}）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查向量的模的求法，推出向量的坐標(biāo)是簡化解題的關(guān)鍵，考查計算能力．