在平面直角坐標系中，從曲線上一點做軸和軸的垂線，垂足分別為，點（為常數(shù)），且（）

（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；

（2）當且時，將曲線繞原點逆時針旋轉得到曲線，曲線與曲線四個交點按逆時針依次為，且點在一象限

①證明：四邊形為正方形； ②若，求值．


（1）設，所以，由得

①當時，曲線是焦點在軸的雙曲線；

②當時，曲線是焦點在軸的橢圓；

③當時，曲線是圓；

④當時，曲線是焦點在軸的橢圓；                          ………6分

（2）①當且時，曲線是橢圓，曲線方程為,設

所以兩曲線四個交點坐標，所以四邊形為正方形；  ………9分

②設，當時，且

解得．                                                       ………12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的最小值是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 “”是“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”的（　　）

　

A．

充分不必要條件

B．

必要不充分條件

　

C．

充要條件

D．

既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知平行四邊形ABCD中，點E為CD的中點，=m，=n（m•n≠0），若∥，則=___________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限         D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)的圖象向左平移個單位后關于原點對稱，則函數(shù)在上的最小值為

A．                B．             C．               D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在復平面內(nèi)，復數(shù)滿足，則的共軛復數(shù)對應的點位于（   ）

A．第一象限　　�。拢诙笙蕖　　．第三象限　　�。模谒南笙�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，是以為斜邊的等腰直角三角形．

（Ⅰ）證明：AB⊥PC；

（Ⅱ），求三棱錐體積.

 


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