20．在實(shí)數(shù)集上規(guī)定運(yùn)算“*”滿足：1*1=2，1*（n+1）-1*n=3，則1*2004等于（　�。�
A．2004B．2006C．4008D．6011

分析 直接根據(jù)遞推關(guān)系1*1=2，1*（n+1）-1*n=3，即可求得答案．

解答 解：∵1*1=2，1*（n+1）-1*n=3，
∴1*2004=1*2003+3=1*2002+6=…=1*1+3×2003=2+6009=6011．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，解題時(shí)要注意新定義的運(yùn)算，注意合理地運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行求解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A，B是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$+log2$\frac{x}{1-x}$的圖象上任意兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），點(diǎn)M（$\frac{1}{2}$，m）．
（I）求m的值；
（II）若Sn=f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$），n∈N*，且n≥2，求Sn．
（III）已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，n=1}\\{{S}_{n}，n≥2}\end{array}\right.$，其中n∈N*．Tn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，若Tn＞λ（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，PA⊥平面PCD，PA=2$\sqrt{3}$，PD=2，E為線段DP上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角P-BC-E與二面角E-BC-D的大小相等，求DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx，g（x）=a（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．6名同學(xué)坐成一排，要求某3人必須相鄰，一共有多少種坐法？若某2人不能相鄰，一共有多少種不同的站法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：x-2y+m-1=0在y軸上的截距為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖的程序框圖，則判斷框可填入和輸出的結(jié)果分別是（　�。�
A．c＞x；a，b，c中最小的B．c=x；a，b，c中最小的
C．c＜x；a，b，c中最大的D．c＞x；a，b，c中最大的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{{\sqrt{{{log}_{0.2}}（x+m）}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（1，2）B．（1，2]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若某公司從5位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用3人，這5人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲、乙同時(shí)被錄用的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案