14．化簡(jiǎn)$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}$的結(jié)果是（　�。�
A．-cos1B．cos 1C．$\sqrt{3}$cos 1D．$-\sqrt{3}cos1$

分析 利用二倍角公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式即可化簡(jiǎn)求值．

解答 解：$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}=\sqrt{1+cos2+1-{{sin}^2}1}=\sqrt{2{{cos}^2}1+{{cos}^2}1}=\sqrt{3}cos1$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角公式，同角間三角公式的綜合應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$\sum_{k=1}^n{[lnk+ln（k+1）]}＞\frac{{{n^2}-n-1}}{n+1}（n∈{N^*}）$．（說明：$\sum_{i=1}^n{x_i}$=x1+x2+…+xn）

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2．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{2}$-x）+2$\sqrt{3}$sin（π-x）cosx
（1）求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（2）在△ABC中，C＞$\frac{π}{6}$，若f（c）=1+$\sqrt{3}$，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足csinA=$\sqrt{3}$acosC，則sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}=（2\;，\;\;-1）$，$\overrightarrow{AC}=（x\;，\;\;3）$，其中x為實(shí)數(shù)．若△ABC為直角三角形，則x=$\frac{3}{2}$或4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a2=0沒有實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-∞，$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．直線x+2y-5=0關(guān)于直線x=3對(duì)稱的直線方程是x-2y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在數(shù)列{an}中，an=2（n-2）×3n-1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn等于（　�。�
A．$\frac{（2n-1）{3}^{n}+5}{2}$B．$\frac{（2n-3）{3}^{n}+5}{2}$C．$\frac{（2n-5）{3}^{n}+5}{2}$D．$\frac{（2n+5）{3}^{n}+5}{2}$

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