10.已知a∈R,若關(guān)于x的方程x2+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a2=0沒有實根,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)∪($\frac{1+\sqrt{3}}{2}$,+∞)B.(-∞,$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,$\frac{-1-\sqrt{3}}{2}$)∪($\frac{1+\sqrt{3}}{2}$,+∞)

分析 根據(jù)韋達定理得到不等式,解出即可.

解答 解:若關(guān)于x的方程x2+x-|a+$\frac{1}{4}$|+a2=0沒有實根,
則△=1-4(a2-|a+$\frac{1}{4}$|)<0,解得:a<-1或a>$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$,
故選:A.

點評 本題考查了函數(shù)的零點和方程根的關(guān)系,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),ab=2$\sqrt{3}$,離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓的右焦點F作斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點,P為直線x=3上的一點,若△ABP為等邊三角形,求直線l的方程.

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17.已知集合P={x|y=lg(2-x)},Q={x|x2-5x+4≤0},則P∩Q=( 。
A.{x|1≤x<2}B.{x|1<x<2}C.{x|0<x<4}D.{x|0≤x≤4}

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14.化簡$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}$的結(jié)果是(  )
A.-cos1B.cos 1C.$\sqrt{3}$cos 1D.$-\sqrt{3}cos1$

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5.某市為緩解春運期間的交通壓力,計劃在某路段實施“交通限行”,為了解公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度,某機構(gòu)從經(jīng)過該路段的人員隨機抽查了50人進行調(diào)查,將調(diào)查情況進行整理,制成下表:
年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)489643
(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在[65,75]的被調(diào)查者中隨機選取2人進行進一步的采訪,求選中的2人中恰好有1人贊成該路段“交通限行”的概率.

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15.某超市五一假期舉行促銷活動,規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠;超過100元而不超過300元時,按該次購物全額9折優(yōu)惠;超過300元的其中300 元仍按9折優(yōu)惠,超過部分按8折優(yōu)惠.
(1)寫出顧客購物全額與應(yīng)付金額之間的函數(shù)關(guān)系,并畫出流程圖,要求輸入購物全額,能輸出應(yīng)付金額.
(2)若某顧客的應(yīng)付金額為282.8元,請求出他的購物全額.

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2.箱子里有3雙不同的手套,隨機拿出2只,記事件A表示“拿出的手套配不成對”;事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”;事件C表示“拿出的手套一只是左手的,一只是右手的,但配不成對”.
(1)請羅列出所有的基本事件;       
(2)分別求事件A、事件B、事件C的概率.

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19.函數(shù)y=sinx+ex的圖象上一點(0,1)處的切線的斜率為(  )
A.1B.2C.3D.0

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20.某工廠生產(chǎn)已知產(chǎn)品的總利潤L(元)與產(chǎn)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為L=-x2+bx+c(0<x<200),且生產(chǎn)10件產(chǎn)品時總利潤為1800元,生產(chǎn)20件產(chǎn)品時總利潤為3500元.
(1)求L的解析式;
(2)產(chǎn)量是多少時,總利潤最大?最大利潤是多少?

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