4．設(shè)p：ω=1，q：f（x）=sin（$ωx+\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)，判斷即可．

解答 解：ω=1時(shí)，f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$），
由x+$\frac{π}{3}$=kπ，得：x=kπ-$\frac{π}{3}$，
當(dāng)k=0時(shí)，x=-$\frac{π}{3}$，
∴圖象關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0）對(duì)稱，是充分條件，
反之不成立，不是必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．定義：如果一個(gè)數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長，那么稱此數(shù)列為“三角形”數(shù)列．已知數(shù)列{an}滿足an=dn2（d＞0）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{an}是否是“三角形”數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足3Sn+1-3=2Sn．
（1）證明：數(shù)列{bn}是“三角形”數(shù)列；
（2）設(shè)d=1，數(shù)列{$\frac{{{a}_{n}b}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式Tn+（$\frac{2}{3}$）n•$\frac{a}{n}$-9＜0對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z=（m2+m-6）+（m2-3m+2）i（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m取何值時(shí)，z為純虛數(shù)？
（Ⅱ）如果復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2-x}$+lg（x-1）的定義域是{x|x＞1且x≠2}．（用集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某所高中為了調(diào)查本校高一年級(jí)學(xué)生一周內(nèi)課外閱讀的投入時(shí)間（單位：小時(shí)）的情況，學(xué)校教務(wù)處對(duì)該校高一1500名在校生進(jìn)行了隨機(jī)編號(hào)，從0001號(hào)到1500號(hào)，抽取編號(hào)最后一位數(shù)字為3的150名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，搜集得到了這150名學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，分組區(qū)間為：[1，3），[3，5），[5，7），…，[13，15），[15，17]，其頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）該校問卷調(diào)查環(huán)節(jié)抽取樣本過程中，運(yùn)用了哪種抽樣方法；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中a的值；并求落在區(qū)間[9，11）中的學(xué)生人數(shù)b；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本校高一年級(jí)學(xué)生周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），ab=2$\sqrt{3}$，離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為直線x=3上的一點(diǎn)，若△ABP為等邊三角形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（x）在（-3，-1）上是增函數(shù)；
②x=4是f（x）的極小值點(diǎn)；
③f（x）在（-1，2）上是增函數(shù)，在（2，4）上是減函數(shù)；
④x=-1一定是f（x）的零點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．化簡$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}$的結(jié)果是（　　）
A．-cos1B．cos 1C．$\sqrt{3}$cos 1D．$-\sqrt{3}cos1$

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