5．已知平面α⊥β，α∩β=m，n?β，則“n⊥m”是“n⊥α”成立的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用面面垂直線面垂直判定和性質和充要條件的定義即可判斷．

解答 解：由于α⊥β，α∩β=m，n?β，
若n⊥m，根據(jù)線面垂直的判斷定理，則n⊥α，
若n⊥α，根據(jù)線面垂直的性質定理，則n⊥m，
故平面α⊥β，α∩β=m，n?β，則“n⊥m”是“n⊥α”成立充要條件．
故選：A．

點評 本題以線面垂直面面垂直為載體，考查了充分條件和必要的條件的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．數(shù)列{an}滿足a1∈（0，1），an+1=-a${\;}_{n}^{2}$+an+c（n∈N*）
（1）證明：“對任意a1∈（0，1），an∈（0，1）”的充要條件是“c∈[0，$\frac{3}{4}$）”
（2）若a1=$\frac{1}{5}$，c=0，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，設Tn=b1+b2+…+bn，Rn=b1•b2…bn，若對任意的n≥10，
n∈N*，不等式kn-n2（5Rn-Tn）≥2015的解集非空，求滿足條件的實數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：“?x∈R，ex-x-1≤0”，則命題￢p（　�。�
A．?x∈R，ex-x-1＞0B．?x∉R，ex-x-1＞0C．?x∈R，ex-x-1≥0D．?x∈R，ex-x-1＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，圓柱OO1內接直三棱柱ABC-A1B1C1，該三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O的直徑，且AB=AA1．在圓柱OO1內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A1B1C1內的概率為P
（1）當點C在圓周上運動時，求P的最大值；
（2）記平面A1ACC1與平面B1OC所成的角為θ（0°＜θ≤90°），當P取最大值時，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓組成的半圓環(huán)，側視圖是直角梯形，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．12πB．16πC．20πD．24π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知正實數(shù)a，b滿足：a+b=2．
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值m；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+$\frac{1}{t}$|（t≠0），對于（Ⅰ）中求得的m，是否存在實數(shù)x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，-sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cos2C，其中A，B，C是△ABC的內角
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+2sinB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入x=7，y=6，則輸出的有數(shù)對為（　�。�
A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．圓（x-3）2+（y+1）2=3關于直線x+2y-3=0對稱的圓的方程為（x-$\frac{19}{5}$）2+（y-$\frac{3}{5}$）2=3．

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