15．圓（x-3）2+（y+1）2=3關(guān)于直線x+2y-3=0對(duì)稱的圓的方程為（x-$\frac{19}{5}$）2+（y-$\frac{3}{5}$）2=3．

分析 求出圓的圓心（3，-1）關(guān)于直線x+2y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出圓（x-3）2+（y+1）2=3關(guān)于直線x+2y-3=0對(duì)稱的圓的方程．

解答 解：設(shè)圓的圓心（3，-1）關(guān)于直線x+2y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a，b），
則$\left\{\begin{array}{l}\frac{b+1}{a-3}×（-\frac{1}{2}）=-1\\ \frac{3+a}{2}+2×\frac{b-1}{2}-3=0\end{array}\right.$，所以a=$\frac{19}{5}$，b=$\frac{3}{5}$，
所以圓的圓心（3，-1）關(guān)于直線x+2y-3=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{19}{5}$，$\frac{3}{5}$），
所以圓（x-3）2+（y+1）2=1關(guān)于直線x+2y-3=0對(duì)稱的圓的方程是（x-$\frac{19}{5}$）2+（y-$\frac{3}{5}$）2=3．
故答案為：（x-$\frac{19}{5}$）2+（y-$\frac{3}{5}$）2=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．如圖所示，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線y=$\sqrt{3}$x+2相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P，Q，T為橢圓C上不同的三點(diǎn)，且P，Q兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，若直線PT，QT分別與x軸交于點(diǎn)M．N．求證：|OM|•|ON|為定值．

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11．如圖所示，已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，直線AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ） 若k=-1，m=$\sqrt{2}$，點(diǎn)P在直線AB上求|PF1|+|PF2|的最小值；
（Ⅱ） 若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，且原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求直線AB的方程；
（2）在橢圓C上求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，使得△ABQ的面積最大．

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8．橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，過(guò)F2作直線交拋物線y2=2x于A、B兩點(diǎn)，射線OA，OB分別交橢圓C1于點(diǎn)D、E，證明：$\frac{|OD||OE|}{|DE|}$為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知集合M={x|$\sqrt{x+1}$≥0}，集合N={x|x2+x-2＜0}，則M∩N=[-1，1）．

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