17．燈塔A和燈塔B與海洋觀察站C的距離都是10海里，燈塔A在觀察站C的北偏東40°，燈塔B在觀察站C的南偏東20°，則燈塔A和燈塔B的距離為（　�。�
A．10海里B．20海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10$\sqrt{3}$海里

分析 根據(jù)題意確定AC，BC，C的值，利用余弦定理求得答案．

解答 解：在△ABC中，由題意知AC=BC=10，∠ACB=120°，
∴由余弦定理知AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BC•cosC}$=$\sqrt{100+100+2×10×10×\frac{1}{2}}$=10$\sqrt{3}$（海里）．
故燈塔A和燈塔B的距離為10$\sqrt{3}$（海里）．
故選：D．

點評 本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．注重了對學(xué)生實際解決問題能力的考查．

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