8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（　�。�
A．1B．iC．-1D．-i

分析 由于$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=-i，（-i）4=1．即可得出．

解答 解：∵$\frac{1-i}{1+i}$=$\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-2i}{2}$=-i，（-i）4=1．
∴（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=[（-i）4]504=1．
故選：A．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、周期性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx，ω∈（-3，0），若f（x）的最小正周期為π，則f（x）的一個單調遞減區(qū)間是（　　）
A．（-$\frac{π}{2}$，0）B．（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow{a}$=（2，-x）與$\overrightarrow$=（x，-8）的夾角為鈍角，則x的范圍為x＜0且x≠-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列四個結論：
①命題“若x2＞1，則x＞1”的否命題為“若x2＞1，則x≤1”；
②若命題“￢p”與命題“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題；
③命題“?x∈R+，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R+，x0-lnx0≤0”；
④“x＞1”是“x2+x-2＞0”的必要不充分條件；
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．實數(shù)m為何值時，復數(shù)z=$\frac{{m}^{2}+m-6}{m+5}$+（m2+8m+15）i
（Ⅰ）為實數(shù)；
（Ⅱ）為純虛數(shù)；
（Ⅲ）對應點在第二象限．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知復數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i，復數(shù)z2的虛部為2，且z1z2為實數(shù)，求z2及|z2|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{19}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{17}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．燈塔A和燈塔B與海洋觀察站C的距離都是10海里，燈塔A在觀察站C的北偏東40°，燈塔B在觀察站C的南偏東20°，則燈塔A和燈塔B的距離為（　�。�
A．10海里B．20海里C．10$\sqrt{2}$海里D．10$\sqrt{3}$海里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，如果a：b：c=3：2：4，那么cosC=-$\frac{1}{4}$．

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