18．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是24+6$\sqrt{2}$．

分析 作出棱錐的直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)和棱錐的結(jié)構(gòu)特征計(jì)算各個(gè)面的面積．

解答 解：由三視圖可知三棱錐P-ABC的底面ABC為直角三角形，AB⊥BC，側(cè)棱PA⊥平面ABC，PA=AB=4，BC=3，圖形如圖
∴BC⊥平面PAB，AC=5，PB=4$\sqrt{2}$，
∴棱錐的表面積S=$\frac{1}{2}×4×4$+$\frac{1}{2}×4×3$+$\frac{1}{2}×4×5$+$\frac{1}{2}×3×4\sqrt{2}$=24+6$\sqrt{2}$．
故答案為24+6$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱錐的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其側(cè)面積為12$\sqrt{3}$，則a是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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9．若2x-y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1，則z=x+3y的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則其體積是$\frac{4}{3}$；此三棱錐的最長棱的長度為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-kx}{x-1}$（0＜a＜1）為奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若m＞n＞1，比較f（m）與f（n）的大小；
（3）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，若函數(shù)g（x）=f（x）-（$\frac{1}{2}$）x+t，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，那么$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值為（　�。�
A．-8B．-6C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），過點(diǎn)A（12，0）作直線MN垂直x軸交拋物線于M、N兩點(diǎn)，ME⊥ON于E，AE∥OM，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）是否存在直線l與拋物線C交于G、H兩點(diǎn)，且F（2，-2）是GH的中點(diǎn)．若存在求出直線l方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位cm），可得這個(gè)幾何體的體積是$\frac{8}{3}$cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{x-y+2≥0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω1，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x+y+2≥0}\end{array}\right.$確定的平面區(qū)域記為Ω2，在Ω1中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在Ω2內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{7}{8}$

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