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				9．若2x-y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1，則z=x+3y的最小值為-5．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)得答案．
解答 解：由2x-y+1≥0，2x+y≥0，且x≤1作出可行域如圖，

聯(lián)立{x=12x+y=0，解得A（1，-2），
化目標(biāo)函數(shù)z=x+3y為y=−x3+z3，
由圖可知，當(dāng)直線y=−x3+z3過A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為1+3×（-2）=-5．
故答案為：-5．
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
19．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率為√32，點(diǎn)（√3，12）在橢圓C上．直線l過點(diǎn)（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段OM與橢圓C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)直線l的方程，若不能，說明理由．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
20．已知過點(diǎn)M（√22，√32）的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，若這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F（-1，0）、傾斜角為\frac{π}{4}的直線l交橢圓C于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.（t為參數(shù)），設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到直線l的最短距離．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
4．已知方程\left\{\begin{array}{l}{x=1+tsinα}\\{y=1+tcosα}\end{array}\right.．
（1）當(dāng)常數(shù)α∈（0，π），t為參數(shù)時(shí)，求該直線的傾斜角；
（2）當(dāng)t=2，α為參數(shù)時(shí)，過點(diǎn)P（0，1）作直線l與己知方程的曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
14．如圖，有一矩形相框，放置照片區(qū)域的上、下方要各留3cm空白，左、右兩側(cè)要各留2cm的空白．
（1）若相框周長(zhǎng)為80cm，要使其面積不小于300cm2，求相框一邊的范圍；
（2）若相框的面積為400cm2，求框內(nèi)可放照片的最大面積．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			


						
1．已知拋物線C：y2=-4x的焦點(diǎn)F，A（-1，1），則曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F與點(diǎn)A的距離之和的最小值為2．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			


						
18．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是24+6\sqrt{2}．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			


						
19．定義\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若已知數(shù)列{an}，的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為\frac{1}{5n}，又bn=\frac{{a}_{n}}{5}，則\frac{1}{_{1}_{2}}+\frac{1}{_{2}_{3}}+…+\frac{1}{_{10}_{11}}=（　�。�
A．\frac{8}{17}B．\frac{9}{19}C．\frac{10}{21}D．\frac{11}{23}


			


			

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同步練習(xí)冊(cè)答案