8.一個幾何體的三視圖如圖所示,俯視圖為等邊三角形,若其側(cè)面積為12$\sqrt{3}$,則a是(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{6}$

分析 由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱,根據(jù)柱體側(cè)面積公式,構(gòu)造關(guān)于a的方程,解得答案.

解答 解:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱,
其底面是高為$\sqrt{3}$的等邊三角形,
故底面邊長為4,
故三棱柱的側(cè)面積S=3×4×a=12$\sqrt{3}$,
解得:a=$\sqrt{3}$,
故選:B

點評 本題考查的知識點是由三視圖,求體積和表面積,根據(jù)已知的三視圖,判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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18.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的外接球表面積為( 。
A.4$\sqrt{3}$πB.12πC.24πD.48π

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19.已知橢圓C$:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,點$(\sqrt{3},\frac{1}{2})$在橢圓C上.直線l過點(1,1),且與橢圓C交于A,B兩點,線段AB的中點為M.
(I)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)點O為坐標(biāo)原點,延長線段OM與橢圓C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求出此時直線l的方程,若不能,說明理由.

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16.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是( 。
A.56+12$\sqrt{5}$B.60+12$\sqrt{5}$C.30+6$\sqrt{5}$D.28+6$\sqrt{5}$

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3.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2十bx+c,下列結(jié)論中正確的是③④.(填上所有正確結(jié)論的序號)
①若f′(x0)=0,則f(x0)=0;
②函數(shù)y=f(x)的圖象是軸對稱圖形;
③f(x)可能是單調(diào)函數(shù);
④?x0∈R,使得f(x0)=0.

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13.直線$y=x+\frac{1}{2}$與曲線x2-y|y|=1的交點個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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20.已知過點M($\frac{\sqrt{2}}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點,對稱軸為坐標(biāo)軸,若這個橢圓的一個焦點為F(-1,0).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點F(-1,0)、傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交橢圓C于兩點,求這兩點間的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),設(shè)直線l與x軸的交點為A,點B為曲線C上一動點.
(Ⅰ)求線段AB的中點P的軌跡的平面直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求點B到直線l的最短距離.

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18.某四面體的三視圖如圖所示,則該四面體的表面積是24+6$\sqrt{2}$.

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