8．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其側(cè)面積為12$\sqrt{3}$，則a是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，根據(jù)柱體側(cè)面積公式，構(gòu)造關(guān)于a的方程，解得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱，
其底面是高為$\sqrt{3}$的等邊三角形，
故底面邊長為4，
故三棱柱的側(cè)面積S=3×4×a=12$\sqrt{3}$，
解得：a=$\sqrt{3}$，
故選：B

點評 本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．12πC．24πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C$：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點$（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$在橢圓C上．直線l過點（1，1），且與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）點O為坐標(biāo)原點，延長線段OM與橢圓C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求出此時直線l的方程，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（　�。�
A．56+12$\sqrt{5}$B．60+12$\sqrt{5}$C．30+6$\sqrt{5}$D．28+6$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2十bx+c，下列結(jié)論中正確的是③④．（填上所有正確結(jié)論的序號）
①若f′（x0）=0，則f（x0）=0；
②函數(shù)y=f（x）的圖象是軸對稱圖形；
③f（x）可能是單調(diào)函數(shù)；
④?x0∈R，使得f（x0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線$y=x+\frac{1}{2}$與曲線x2-y|y|=1的交點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知過點M（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，若這個橢圓的一個焦點為F（-1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F（-1，0）、傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交橢圓C于兩點，求這兩點間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{5}t+2}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），設(shè)直線l與x軸的交點為A，點B為曲線C上一動點．
（Ⅰ）求線段AB的中點P的軌跡的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點B到直線l的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是24+6$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案