Question

3．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，那么$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）的值為（　　）

• A． -8
• B． -6
• C． 0
• D． 4

Answer 1

分析 運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，
可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos120°=2×2×（-$\frac{1}{2}$）=-2，
即有$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow$²=2×（-2）-4=-8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．