18．已知復(fù)數(shù)z=1+i+i2+…i10，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（　�。�
A．（1，1）B．（1，-1）C．（0，1）D．（1，0）

分析 找出規(guī)律1+i+i2+i3=0，計算即可．

解答 解：∵i2=-1，i3=-i，i4=1，
∴1+i+i2+i3=0，
i4+i5+i6+i7=i4（1+i+i2+i3）=0，
i8+i9+i10=i8（1+i+i2）=（1+i-1）=i，
∴z=1+i+i2+…i10=i，
其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（0，1），
故選：C．

點評 本題考查虛數(shù)的運算，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求$\frac{π}{2}$的各三角函數(shù)值．

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9．一個幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個半圓和一個邊長為2的正方形組成，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的表面積為7π．

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6．定義運算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則$（cos\frac{5π}{12}）*（sin\frac{5π}{12}）$的值為$\frac{1}{2}$．

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13．在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=cosa\\ y=sina\end{array}\right.$（a為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=4．設(shè)P為曲線C1上的動點，則點P到C2上點的距離的最小值為3．

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3．解答下列問題：
（1）設(shè)α為第三象限角，求$\frac{|sinα|}{sinα}$-$\frac{2cosα}{|cosα|}$的值；
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10．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若Sn=$\frac{n}{m}$，Sm=$\frac{m}{n}$（m≠n），則Sm+n-4的符號是（　　）
A．正B．負(fù)C．非負(fù)D．非正

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7．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1、l2，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$；
（3）設(shè)h（x）=f（x+1）+g（x），當(dāng)x≥0時，h（x）≥1，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知實數(shù)x∈[1，10]執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于63的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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