Question

18．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且4a₂a₈=a₄²，a₂=1，則a₆=（　�。�

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{16}$
• C． $\frac{1}{32}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 由題意和等比數(shù)列的性質(zhì)可得q，再由等比數(shù)列的通項公式可得．

解答 解：∵等比數(shù)列{a_n}的公比q為正數(shù)，
由4a₂a₈=a₄²和a₂=1可得4a₅²=a₄²，
∴q²=$\frac{{{a}_{5}}^{2}}{{{a}_{4}}^{2}}$=$\frac{1}{4}$，解得q=$\frac{1}{2}$，
∴a₆=a₂q⁴=1×（$\frac{1}{2}$）⁴=$\frac{1}{16}$，
故選：B．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．