8．已知f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，若f（$\frac{π}{3}$）=2，則f（-$\frac{π}{3}$）等于（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 得到f（-x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-ax+cos2x=1+2cos2x-f（x），由f（$\frac{π}{3}$）=2，代入求出即可．

解答 解：∵f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x=1-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$+ax+cos2x，
∴f（-x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$-ax+cos2x=1+2cos2x-f（x），
由f（$\frac{π}{3}$）=2，
則f（-$\frac{π}{3}$）=1+2cos$\frac{2π}{3}$-f（$\frac{π}{3}$）=-2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)求值問題，考查三角函數(shù)問題，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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18．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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19．已知四個(gè)無窮數(shù)列{（-1）n$\frac{1}{n}$}，{（-1）n$\frac{1}{{2}^{n}}$}，{$\frac{{3}^{n-1}}{{2}^{n+2}}$}，{$\frac{1{0}^{10}}{{n}^{2}}$}，當(dāng)n→∞時(shí)，這四個(gè)數(shù)列極限為0的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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16．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b，x∈[0，1]．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若-1≤f（x）≤1對任意的x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．

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3．已知數(shù)列x，a1，a2，y和x，b1，y，b2都是等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}-_{1}}$的值．

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4．已知a＞0，a≠1，x≠0，則${log_{a^2}}{x^2}$=（　　）
A．2logaxB．logaxC．2loga|x|D．loga|x|

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11．設(shè)P={x|x＜1}，下列關(guān)系式成立的是（　　）
A．∅∈PB．0∉PC．0⊆PD．{0}⊆P

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8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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9．若在區(qū)間[-1，2]中隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“0≤x≤2”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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