9．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足${S_n}=4-{a_n}（n∈{N^*}）$，則a5=（　　）
A．16B．$\frac{1}{16}$C．8D．$\frac{1}{8}$

分析 利用遞推公式與等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵${S_n}=4-{a_n}（n∈{N^*}）$，
∴當n=1時，a1=4-a1，解得a1=2．
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（4-an）-（4-an-1），
化為${a}_{n}=\frac{1}{2}{a}_{n-1}$，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項為2，公比為$\frac{1}{2}$．
則a5=2×$（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{8}$．
故選：D．

點評 本題考查了遞推公式與等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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