9．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足${S_n}=4-{a_n}（n∈{N^*}）$，則a5=（　�。�
A．16B．$\frac{1}{16}$C．8D．$\frac{1}{8}$

分析 利用遞推公式與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵${S_n}=4-{a_n}（n∈{N^*}）$，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=4-a1，解得a1=2．
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（4-an）-（4-an-1），
化為${a}_{n}=\frac{1}{2}{a}_{n-1}$，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為$\frac{1}{2}$．
則a5=2×$（\frac{1}{2}）^{4}$=$\frac{1}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推公式與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}+{a}^{-\frac{3}{2}}+2}{a+{a}^{-1}+3}$的值．

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4．設(shè)命題p：函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{2}}$）是奇函數(shù)；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱(chēng)．則下列判斷正確的是（　　）
A．p為真B．?q為假C．p∧q為假D．p∨q為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的解析式
（1）（請(qǐng)用兩種方法）若$f（\sqrt{x}+1）=x+2\sqrt{x}$，求f（x）；
（2）已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）．

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1．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若2sinB+2sin（A-C）=$\sqrt{3}$，求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=cosx-x2，對(duì)于[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②|x1|＞|x2|；③|x1|＞x2．其中能使f（x1）＜f（x2）恒成立的條件序號(hào)是（　�。�
A．②B．③C．①②D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{2-sinx}{3+cosx}$的值域?yàn)閇$\frac{3-\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$]．

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