7．直線l過點A（3，4），且與點B（1，6）的距離最遠(yuǎn)，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y+1=0B．x+y+1=0C．x+y-7=0D．x-y-7=0

分析 由已知得直線l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$，由此能求出直線l的方程．

解答 解：∵直線l過點A（3，4），且與點B（1，6）的距離最遠(yuǎn)，
∴直線l的斜率k=-$\frac{1}{{k}_{AB}}$=-$\frac{1}{\frac{6-4}{1-3}}$=1，
∴直線l的方程為y-4=x-3，即x-y+1=0．
故選：A．

點評 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的點斜式方程的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)向量$\overrightarrow{α}$=（sinα，sinα）．$\overrightarrow$=（cosα，sinα），α∈[$\frac{π}{2}$，π]且|$\overrightarrow{α}$|=|$\overrightarrow$|．
（I）求α的值；
（II）將$\overrightarrow$順時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{4}$得到$\overrightarrow{{e}_{1}}$，將$\overrightarrow{α}$逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{12}$得到$\overrightarrow{{e}_{2}}$，非零向量$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．根據(jù)下列條件，求角α的指定的三角函數(shù)值：
（1）已知sin$α=-\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α是第三象限角，求cosα和tanα；
（2）已知tanα=-3，且α是第二象限角，求sinα和cosα；
（3）已知cos$α=\frac{12}{13}$，且α是第四象限角，求sinα和tanα；
（4）已知sin$α=-\frac{1}{2}$，α∈R，求cosα和tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2xsin$\frac{π}{3}$+cos2xcos$\frac{π}{3}$$-\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}+\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知y=f（x）為定義在R上奇函數(shù)，并且當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=2lnx-mx+$\frac{1}{2}$x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．sin240°+sin220°+sin40°•sin20°的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A=（1，2，5}，∁UB=（1，3，5}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{5}C．{1，2，4，5}D．{3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項為0，公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4}{15}$•（-2）${\;}^{{a}_{n}}$（n∈N*），對任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個元素排成一個遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列．

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同步練習(xí)冊答案