【題目】已知min{{a,b}= f(x)=min{|x|,|x+t|},函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱;若“x∈[1,+∞),ex>2mex”是真命題(這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則當(dāng)實(shí)數(shù)m>0時(shí),函數(shù)g(x)=f(x)﹣m零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若f(x)=sin(2x+φ)+b,對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x+ )=f(﹣x),f( )=﹣1,則實(shí)數(shù)b的值為( )
A.﹣2或0
B.0或1
C.±1
D.±2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,給定兩個(gè)平面單位向量 和 ,它們的夾角為120°,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上,且 (其中x,y∈R),則滿足x+y≥ 的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+n2﹣1,數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=(n+1)an+1﹣nan , 且b1=3,a1=3.
(1)求數(shù)列{ an}和{bn}的通項(xiàng)an , bn;
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn , 并求滿足Tn<7時(shí)n的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=|x﹣1|+|x+1|,(x∈R)
(1)求證:f(x)≥2;
(2)若不等式f(x)≥ 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)b恒成立,求x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B、C、D、E五輛汽車,其中A、B兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為1,C、D兩輛汽車的車牌尾號(hào)均為2,E車的車牌尾號(hào)為6.已知在非限行日,每輛車可能出車或不出車,A、B、E三輛汽車每天出車的概率均為 ,C、D兩輛汽車每天出車的概率均為 ,五輛汽車是否出車相互獨(dú)立,該公司所在地區(qū)汽車限行規(guī)定如下:
工作日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
限行車牌尾號(hào) | 0和5 | 1和6 | 2和7 | 3和8 | 4和9 |
例如,星期一禁止車牌尾號(hào)為0和5的車輛通行.
(1)求該公司在星期一至少有2輛汽車出車的概率;
(2)設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車的車輛數(shù)之和,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等,D,E分別是AB,A1C1的中點(diǎn),如圖所示.
(1)求證:DE∥平面BCC1B1;
(2)求DE與平面ABC所成角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足.設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為,則的最大值是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F2 , P分別為雙曲線 的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若2 |,且 ,則該雙曲線的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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