已知A，B，C點(diǎn)在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為（　�。�
A、12πB、16π
C、36πD、20π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由∠BAC=90°，AB=AC=2，得到BC，即為A、B、C三點(diǎn)所在圓的直徑，取BC的中點(diǎn)M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
2
，則OA可求．
解答： 解：如圖所示：取BC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=
2
，
∴OA=
3
，即球的半徑為
3
，
∴球O的表面積為12π．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，點(diǎn)到平面的距離，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x3，則方程f（x）=lg|x|根的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、12B、16C、18D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、BD∥平面CB1D1
B、AC1⊥BD
C、AC1⊥平面CB1D1
D、異面直線AC1與CB所成的角為60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=lnx，g（x）=
1
3
x3+
1
2
x2+mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點(diǎn)（1，0）
（1）求直線l的方程；
（2）求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x≥1，命題q：x2≥x，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=xe-x，x∈[0，4]的最小值為（　�。�
A、0
B、
1
e
C、
4
e4
D、
2
e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知任何一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x） 的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x0）=0．若函數(shù)f（x）=x3-3x2，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
4017
2014
）=（　�。�
A、4027B、-4027
C、8034D、-8034

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（
1
x
）的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，有x2-mx-m＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案