17．若a∈R，則“a=1”是“直線x+y+a=0與圓x2+y2=1相交”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若直線和圓相切，則圓心到直線的距離d=$\frac{|a|}{\sqrt{2}}＜1$，
即|a|＜$\sqrt{2}$，
解得-$\sqrt{2}$＜a＜$\sqrt{2}$，
故“a=1”是“直線x+y+a=0與圓x2+y2=1相交”的充分不必要條件，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序．若該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果不大于20，則輸入的整數(shù)i的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．把正整數(shù)排列成如圖甲所示的三角形數(shù)陣，然后，擦去第奇數(shù)行中的奇數(shù)和第偶數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙所示的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}．若an=902，則n=436．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-a）2+（y-a+2）2=1，點(diǎn)A（0，2），若圓C上存在點(diǎn)M，滿足MA2+MO2=10，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知矩陣A的逆矩陣A-1=$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\{-\frac{\sqrt{2}}{2}}&{\frac{\sqrt{2}}{2}}\end{array}]$．求曲線xy=1在矩陣A所對(duì)應(yīng)的變換作用下所得的曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x-1，有下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$]上是增函數(shù)；
②點(diǎn)（$\frac{3π}{8}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$得到；
④若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，則f（x）的值域?yàn)閇0，$\sqrt{2}$]．
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②③B．①③C．②④D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某中學(xué)共有1000名文科學(xué)生參加了該市高三第一次質(zhì)量檢查的考試，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
數(shù)學(xué)成績(jī)分組[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]
人數(shù)60x400360100
（Ⅰ）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，年級(jí)將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）年級(jí)將本次數(shù)學(xué)成績(jī)75分以下的學(xué)生當(dāng)作“數(shù)學(xué)學(xué)困生”進(jìn)行輔導(dǎo)，請(qǐng)根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)“數(shù)學(xué)學(xué)困生”的人數(shù)；
（Ⅲ）請(qǐng)根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該學(xué)校文科學(xué)生本次考試的數(shù)學(xué)平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，D，E，F(xiàn)分別是它們的中點(diǎn)，SA=SB=SC=2，現(xiàn)從A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)S，把這四個(gè)點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)相連后得到一個(gè)“空間體”，記這個(gè)“空間體”的體積為X（若點(diǎn)S與所取三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則規(guī)定X=0）．
（Ⅰ）求事件“X=0”的概率；
（Ⅱ）求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-10≥0}\\{x-y-6≤0}\\{x+3y-6≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]∪[3，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1）∪[3，+∞）C．（0，$\frac{1}{2}$∪（1，3]D．[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，3]

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