解不等式：|x+1|＞2-x．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式等價(jià)于 2-x＜0①，或
2-x≥0
x+1＞2-x，或x+1＜x-2
 ②，分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由|x+1|＞2-x 可得 2-x＜0①，或
2-x≥0
x+1＞2-x，或x+1＜x-2
 ②．
解①求得x＞2，解②求得
1
2
＜x≤2．
綜上可得，不等式的解集為（
1
2
，+∞）．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題；
②集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，則M∩N={x|-2＜x＜3}；
③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
④函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+4在[1，+∞）上為增函數(shù)，則m的取值范圍是m＜1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖（第一個(gè)為正（主），下面的是俯視圖）則該多面體的體積為．
A、1B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙兩位同學(xué)考入某大學(xué)的同一專業(yè)，已知該專業(yè)設(shè)有3個(gè)班級，則他們被隨機(jī)分到同一個(gè)班級的概率為（　�。�
A、
1
9
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線C1：ρ=
1
cosθ+sinθ
，被圓C2：
x=1+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)）截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以y軸為左準(zhǔn)線，離心率為
1
2
的橢圓過定點(diǎn)P（1，2），則此橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依次寫出數(shù)列a1=1、a2、a3…，法則如下：若an-2為自然數(shù)，則an+1=an-2，否則an+1=an+3．則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）3x2-7x+2＜0（2）-6x2-x+2≤0
（3）4x2+4x+1＜0（4）x2-3x+5＞0
（5）
x+2
3x-1
＞0(6)
2-x
2x-1
≤1．

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同步練習(xí)冊答案