【題目】數(shù)學(xué)課上,老師為了提高同學(xué)們的興趣,先讓同學(xué)們從1到3循環(huán)報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)同學(xué)報(bào)2;再讓同學(xué)們從1到5循環(huán)報(bào)數(shù),最后一個(gè)同學(xué)報(bào)3;又讓同學(xué)們從1到7循報(bào)數(shù),最后一個(gè)同學(xué)報(bào)4.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)算法,計(jì)算這個(gè)班至少有多少人,并畫(huà)出程序框圖.
【答案】程序框圖見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:
本題是程序框圖的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確理解題意。設(shè)這個(gè)班有x個(gè)同學(xué),則x滿足三個(gè)條件:①x除以3余2;②x除以5余3;③x除以7余4.因此解題時(shí)只要從x=7開(kāi)始依次增加1,直至三個(gè)條件全滿足時(shí)即得到的數(shù)為最少人數(shù),從而可畫(huà)出程序框圖.
試題解析:
算法如下:
第一步,選擇一個(gè)起始數(shù)x=7.
第二步,判斷這個(gè)數(shù)是否滿足除以3余2. 如果不滿足,則加1后再判斷,直至滿足,轉(zhuǎn)入第三步.
第三步,判斷第二步得到的數(shù)是否滿足除以5余3. 如果不滿足,則加1后再轉(zhuǎn)入第二步判斷,直至滿足,轉(zhuǎn)入第四步.
第四步,判斷第三步得到的數(shù)是否滿足除以7余4. 如果不滿足,則加1后再轉(zhuǎn)入第二步判斷,直至滿足,轉(zhuǎn)入第五步.
第五步,輸出第四步得到的數(shù),即為所求的最小值.
程序框圖如右圖所示:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn),以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點(diǎn)B(1,0),直線l是圓Γ在點(diǎn)B處的切線,過(guò)A(﹣1,0)作圓Γ的兩條切線分別與l交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
(1)求證:|EA|+|EB|為定值;
(2)設(shè)直線l交直線x=4于點(diǎn)Q,證明:|EB||FQ|=|BF|EQ|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)甲、乙、丙3個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為27,9,18.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這3個(gè)協(xié)會(huì)中抽取6名運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加比賽.
(1)求應(yīng)從這3個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員的人數(shù).
(2)將抽取的6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào),編號(hào)分別為A1,A2,A3,A4,A5,A6.現(xiàn)從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人參加雙打比賽.
①用所給編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
②設(shè)事件A為“編號(hào)為A5和A6的2名運(yùn)動(dòng)員中至少有1人被抽到”,求事件A發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題正確的是__________.(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))
①已知,“且”是“”的充要條件;
②已知平面向量,“且”是“”的必要不充分條件;
③已知,“”是“”的充分不必要條件;
④命題:“,使且”的否定為:“,都有且”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△A1B1C1不全等,且A1B1∥AB,B1C1∥BC,C1A1∥CA.求證:AA1,BB1,CC1交于一點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一張半徑為4的圓形紙片的圓心為, 是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),且, 是圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把紙片折疊使得與重合,然后抹平紙片,折痕為,設(shè)與半徑的交點(diǎn)為,當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),則點(diǎn)的軌跡為曲線,以所在直線為軸, 的中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.
(1)求曲線的方程;
(2)曲線與軸的交點(diǎn)為, (在左側(cè)),與軸不重合的動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)且與交于、兩點(diǎn)(其中在軸上方),設(shè)直線、交于點(diǎn),求證:動(dòng)點(diǎn)恒在定直線上,并求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù);
(2)若函數(shù)是偶函數(shù),求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某手機(jī)廠商推出一次智能手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如下:
(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的方差大。ú挥(jì)算具體值,給出結(jié)論即可);
(2)根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,在這20名用戶中,從評(píng)分不低于80分的用戶中任意取3名用戶,求3名用戶評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說(shuō):“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說(shuō):“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說(shuō):“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說(shuō):“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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