14．A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，C={x，y）|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，A，B，C是同一個(gè)集合嗎？

分析 分別化簡A，B，且表示數(shù)集，而C表示點(diǎn)集，故可以判斷．

解答 解：A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}=[-1，1]），B={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}=[0，+∞）表示數(shù)集，C={x，y）|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}表示點(diǎn)的集合，
故A，B，C不是同一個(gè)集合．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，解題時(shí)要注意集合知識的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，點(diǎn)B滿足2$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$，其中A在曲線C1上，點(diǎn)B的軌跡為曲線C2
（Ⅰ）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C2相交于M，N，求△MNO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線l：4x+3y-5=0與圓C：x2+y2-4=0交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓O的方程為x2+y2=9，圓內(nèi)一點(diǎn)C（2，1），過C且不過圓心的動直線l交圓O于P、Q兩點(diǎn)，圓心O到直線l的距離為d．
（1）用d表示△OPQ的面積S，并寫出函數(shù)S（d）定義域；
（2）求S的最大值并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．把y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為y=sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點(diǎn)，求平面EAC與平面ABCD的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B1C⊥AC1．
（1）求AA1的長．
（2）在線段BB1存在點(diǎn)P，使得二面角P-A1C-A大小的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{B{B}_{1}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax在點(diǎn)（t，f（t））處切線方程為y=2x-1
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若$-\frac{1}{2}≤k≤2$，證明：當(dāng)x＞1時(shí)，$f（x）＞k（{1-\frac{3}{x}}）+x-1$
（Ⅲ）對于在（0，1）中的任意一個(gè)常數(shù)b，是否存在正數(shù)x0，使得：${e^{f（{{x_0}+1}）-2{x_0}-1}}+\frac{2}x_0^2＜1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知M為曲線C1：ρ=4sinθ上任意一點(diǎn)，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，點(diǎn)P的軌跡記為C2．
（1）求曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）直線θ=$\frac{π}{3}$與C1交于點(diǎn)A，直線θ=$\frac{2π}{3}$與C2交于點(diǎn)B，點(diǎn)A、B均異于O，求|AB|．

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