19．已知sinxcosx=$\frac{3}{8}$，且x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則cosx-sinx=$-\frac{1}{2}$．

分析 由已知得到cosx-sinx＜0，得到cosx-sinx=-$\sqrt{1-2sinxcosx}$，代入求值．

解答 解：sinxcosx=$\frac{3}{8}$，且x∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則cosx＜sinx，
所以cosx-sinx=-$\sqrt{1-2sinxcosx}$=-$\sqrt{1-2×\frac{3}{8}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2}$；
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值；注意角度范圍和三角函數(shù)符號(hào)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A={α|2cos2α-3cosα+1≤0，α∈R}，B={α|2sinα＞1，α∈R}，
（1）求集合A∩B；
（2）若對(duì)任意x∈A∩B，都有$cos2x-4sin（{\frac{π}{4}+\frac{x}{2}}）sin（{\frac{π}{4}-\frac{x}{2}}）+m＞0$恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）．若$\overrightarrow{OC}$∥$\overrightarrow{AB}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則角α的值是$\frac{3π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．$\int{\begin{array}{l}2\\ 0\end{array}}（{{x^2}-x}）dx$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知復(fù)數(shù)z≠0，若|z2|=1，則|iz-1|的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a，b，c，且b2=a2+c2-ac，b=1；
（Ⅰ）若A-C=$\frac{π}{6}$，求邊長(zhǎng)c的值．
（Ⅱ）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=$-\frac{1}{2}$；若a1-a3=3，則Sn=$\frac{8}{3}$[1-（$-\frac{1}{2}$）n]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；②∠A＞∠B是cosA＜cosB的充要條件；
③∠A＞∠B是tanA＞tanB的充要條件；④∠A＞∠B是cotA＜cotB的充要條件．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知k進(jìn)制數(shù)44（k） 轉(zhuǎn)化為十進(jìn)數(shù)為36，則把67（k）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)數(shù)為（　�。�
A．45B．56C．53D．55

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