14．已知函數(shù)f（x）=sin4x-cos2x，求其最小正周期．

分析 利用三角恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為 f（x）=$\frac{1}{4}$•（cos2x-2）2-$\frac{5}{4}$，可得函數(shù)f（x）的最小正周期即 cos2x的最小正周期，從而得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=sin4x-cos2x=${（\frac{1-cos2x}{2}）}^{2}$-$\frac{1+cos2x}{2}$=$\frac{{cos}^{2}2x-4cos2x-1}{4}$=$\frac{1}{4}$•（cos2x-2）2-$\frac{5}{4}$，
因為cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
故函數(shù)f（x）的最小正周期：π．

點評 本題主要考查三角恒等變換，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

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C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{3{A}_{7}^{2}{A}_{3}^{1}}{{A}_{10}^{3}}$

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