1．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=lg（1-sinx）-1g（1+sinx）；
（2）f（x）=$\frac{1-co{s}^{2}x}{1-sinx}$．

分析 先判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，得出結(jié)論．

解答 解：（1）f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}，顯然關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
∵f（-x）=lg（1+sinx）-1g（1-sinx）=-f（x）．
∴f（x）是奇函數(shù)．
（2）由函數(shù)有意義得sinx≠1，x≠$\frac{π}{2}$+2kπ，顯然定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴f（x）=$\frac{1-co{s}^{2}x}{1-sinx}$為非奇非偶函數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)奇偶性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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