9．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{3-i}$，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline z$•z=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 把復(fù)數(shù)z的分子提取i，約分后化簡(jiǎn)z，代入$\overline z$•z得答案．

解答 解：∵$z=\frac{1+3i}{3-i}=\frac{（3-i）i}{3-i}=i$，
∴$z•\overline z=i•（-i）=1$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=lg（1-sinx）-1g（1+sinx）；
（2）f（x）=$\frac{1-co{s}^{2}x}{1-sinx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A．若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是$\frac{4}{5}$，那么sinα的值是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．從點(diǎn)P（-2，1）向圓x2+y2-2x-2my+m2=0作切線，當(dāng)切線長(zhǎng)最短時(shí)，m的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無(wú)理數(shù)}\end{array}}\right.$有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③若T為一個(gè)非零有理數(shù)，則f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④在f（x）圖象上存在三個(gè)點(diǎn)A，B，C，使得△ABC為等邊三角形．
其中正確命題的序號(hào)是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若$bsinA-\sqrt{3}acosB=0$，且b2=ac，則$\frac{a+c}$的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．與sin2016°最接近的數(shù)是（　�。�
A．$\frac{11}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
（1）求$f（\frac{5π}{4}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．圓x2+y2-2x-2y=0上的點(diǎn)到直線x+y-8=0的距離的最小值是2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案