3.下列命題中,正確的是(  )
A.若|$\overrightarrow{a}$|=0,則$\overrightarrow{a}$=0B.若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$
C.若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是平行向量,則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|D.若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$,則-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

分析 區(qū)分0與$\overrightarrow{0}$判斷A;舉例說明B,C錯誤;由$\overrightarrow{0}$及互為相反向量的概念判斷D.

解答 解:對于A,若|$\overrightarrow{a}$|=0,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$,故A錯誤;
對于B,$\overrightarrow{a}=(1,0),\overrightarrow=(0,1)$,有|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,但$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$≠-$\overrightarrow$,故B錯誤;
對于C,$\overrightarrow{a}=(1,1),\overrightarrow=(2,2)$,$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,但$|\overrightarrow{a}|≠|(zhì)\overrightarrow|$,故C錯誤;
對于D,若$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$,則$-\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$,故D正確.
故選:D.

點評 本題考查了平行向量與共線向量,考查了向量的模,是基礎(chǔ)的概念題.

練習(xí)冊系列答案
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18.已知向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$滿足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1,$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$,動點C滿足$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$,給出以下命題:
①若x+y=1,則點C的軌跡是直線;
②若|x|+|y|=1,則點C的軌跡是矩形;
③若xy=1,則點C的軌跡是拋物線;
④若$\frac{x}{y}$=1,則點C的軌跡是直線;
⑤若x2+y2+xy=1,則點C的軌跡是圓.
以上命題正確的是①②⑤(寫出你認為正確的所有命題的序號).

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5.已知橢圓C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,圓C2:x2+y2=2,若存在直線l與橢圓C1和C2各有且只有一個交點,則稱直線l為橢圓C1和C2的公切線.
(1)若橢圓C1和C2的公切線存在,求橢圓C1的焦距取值范圍;
(2)若橢圓C1和C2的公切線存在,且公切線與橢圓C1和C2的交點分別為A,B,求|AB|的取值范圍.

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12.已知圓F1:(x+1)2+y2=8,點F2(1,0),點Q在圓F1上運動,QF2的垂直平分線交QF1于點P.
(1)求動點P的軌跡的方程C;
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9.已知在△ABC中,三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c,且a=5,b=8,∠C=60°,求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$.

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