18．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，若a1=1，求公差d取何值時，使得a1•a3+a2•a3最小．

分析 由題意把a1•a3+a2•a3化為關(guān)于d的二次函數(shù)，然后利用配方法求得最值．

解答 解：∵a1=1，
∴a1•a3+a2•a3 =（a1+a2）a3=（2+d）（1+2d）=2d2+5d+2=$2（d+\frac{5}{4}）^{2}-\frac{9}{8}$，
∴當(dāng)d=$-\frac{5}{4}$時，a1•a3+a2•a3最小為-$\frac{9}{8}$．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前項n和Tn．

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9．（改編）已知f（x）=kx2-4x+k-3．
（1）若f（x）≤0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≤0的解集為空集，求實數(shù)k的取值范圍．

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6．已知2sinα=1+cosα，則tan$\frac{α}{2}$=$±\frac{1}{2}$或無解．

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13．若函數(shù)y=f（x）對?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1）=-f（1-x）成立，且y=f（x）不是常值函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點至少有（　�。�
A．3個B．4個C．6個D．7個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．以下四個命題，屬于組合問題的是（　�。�
A．從3個不同的小球中，取出2個排成一列
B．老師在排座位時將甲、乙兩位同學(xué)安排為同桌
C．在電視節(jié)目中，主持人從100位幸運觀眾中選出2名幸運之星
D．從某班40名學(xué)生中選取5名學(xué)生，并從低到高依次排列

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10．（1）解方程：${A}_{m}^{3}$=6${C}_{m}^{4}$；
（2）解不等式：${C}_{8}^{x-1}$＞3${C}_{8}^{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知直線y=x-2與圓x2+y2=4交于兩點M和N，O是坐標(biāo)原點，則$\overrightarrow{OM}$$•\overrightarrow{ON}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x2+bx+a≤0的解集[-1，$\frac{1}{2}$]．

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