分析 (1)根據(jù)條件建立方程關(guān)系即可求d;
(2)求出Sn與bn的表達式,利用作差法進行比較即可.
解答 解:(1)∵a1與a2的算術(shù)平均數(shù)恰好是a3;
∴a1+a1d=2a1d2,
∵a1≠0,
∴2d2-d-1=0,
解得d=1或d=-$\frac{1}{2}$.
(2)∵{bn}是以2為首項,d為公差的遞減等差數(shù)列,
∴d=-$\frac{1}{2}$,
則bn=2+(n-1)($-\frac{1}{2}$)=$-\frac{1}{2}n$+$\frac{5}{2}$.
前n項和為Sn=2n+$\frac{n(n-1)}{2}×(-\frac{1}{2})$=$\frac{9n-{n}^{2}}{4}$,
Sn-bn=$\frac{9n-{n}^{2}}{4}$-($-\frac{1}{2}n$+$\frac{5}{2}$)=$\frac{-{n}^{2}+11n-10}{4}$=$-\frac{(n-1)(n-10)}{4}$,
故當(dāng)n=1或n=10時,Sn=bn,
當(dāng)1<n<10時,Sn>bn,
當(dāng)n>10,且n∈N時,Sn<bn.
點評 本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式的應(yīng)用,考查學(xué)生的運算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=cos2x-2 | B. | y=-cos2x-2 | C. | y=sin2x-2 | D. | y=-cos2x+2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|x>0} | B. | {x|x≤$\sqrt{3}$} | C. | {x|0≤x≤$\sqrt{3}$} | D. | {x|0<x≤$\sqrt{3}$} |
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