9．在平面幾何中，若正三角形的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則$\frac{S_1}{S_2}=\frac{1}{4}$，類比上述命題，在空間中，若正四面體的內(nèi)切球體積V1，外接球體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．

分析 平面圖形類比空間圖形，二維類比三維得到類比平面幾何的結(jié)論，則正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1，從而得出正四面體的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比．

解答 解：從平面圖形類比空間圖形，從二維類比三維，
可得如下結(jié)論：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 3：1
故正四面體的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2之比等于$\frac{V_1}{V_2}$=1：27．
故答案為：1：27．

點評 主要考查知識點：類比推理，簡單幾何體和球，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知數(shù)列{an}是公比為d的等比數(shù)列，且a1與a2的算術(shù)平均數(shù)恰好是a3；
（1）求d；
（2）設(shè){bn}是以2為首項，d為公差的遞減等差數(shù)列，其前n項和為Sn，比較Sn與bn的大�。�

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20．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-2），B（3，2）是其圖象上的兩點，記不等式|f（x+2）|＜2的解集M，則∁RM=（　�。�
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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17．終邊與x軸重合的角α的集合是（　�。�
A．{α|α=2kπ，k∈Z}B．{α|α=kπ，k∈Z}C．{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}D．{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}

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4．已知數(shù)列{an}是首項a1=1，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項b1=1，公比為3的等比數(shù)列．數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對于函數(shù)f（x）=aex+x，若存在實數(shù)m，n，使得f（x）≥0的解集為[m，n]（m＜n），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{e}$，0）∪（0，+∞）B．[-$\frac{1}{e}$）∪（0，+∞）C．（-$\frac{1}{e}$，0）D．[-$\frac{1}{e}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，已知B=75°，A=45°，c=10，則a=$\frac{10\sqrt{6}}{3}$．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}kx+2，\;x≥0\\{（{\frac{1}{2}}）^x}，\;x＜0\end{array}$，若函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$有且只有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]．

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19．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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