射擊測(cè)試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒有命中則得0分，用隨機(jī)變量表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測(cè)試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過測(cè)試的可能性大？請(qǐng)說明理由。

（1）的分布列為：

（2）選擇方案2通過測(cè)試的概率更大．

【解析】

試題分析：（1）命中甲靶則結(jié)束，若甲靶不中，則乙靶必須射擊兩次，共有5種射擊情況，4種得分情況，即，依次列出概率，再根據(jù)數(shù)學(xué)期望定義求數(shù)學(xué)期望，（2）實(shí)質(zhì)比較兩個(gè)方案概率大�。悍桨�1通過測(cè)試的情況為：甲中，甲不中乙中兩次；方案2通過測(cè)試的情況為：乙前兩次中，乙前兩次僅中一次第三次中.

試題解析：在甲靶射擊命中記作,不中記作；在乙靶射擊命中記作,不中記作，

其中 2分

（1）的所有可能取值為，則

，

，

，

．

的分布列為：

， 7分

（2）射手選擇方案1通過測(cè)試的概率為，選擇方案2通過測(cè)試的概率為 ,

；

, 9分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015071506043039879641/SYS201507150604358677834590_DA/SYS201507150604358677834590_DA.029.png">，所以應(yīng)選擇方案2通過測(cè)試的概率更大． 10分

考點(diǎn)：概率分布，數(shù)學(xué)期望

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：古典概率 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列大小關(guān)系，正確的是                                     （    ）           

A．                      B．  

C．                      D．  

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)質(zhì)數(shù)p，滿足存在正整數(shù)x，y使得，則符合條件的質(zhì)數(shù)p的個(gè)數(shù)為                                                                         【   】

A、1                     B、2                            C、       3                          D、4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列滿足：成等差數(shù)列，且對(duì)任意的正整數(shù)n，均有成立，其中是數(shù)列的前n項(xiàng)和.

（1）求；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道，某公園P位于商業(yè)中心北偏東角（），且與商業(yè)中心O的距離為公里處，現(xiàn)要經(jīng)過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A，B兩處。

（1）當(dāng)AB沿正北方向時(shí)，試求商業(yè)中心到A，B兩處的距離和；

（2）若要使商業(yè)中心O到A，B兩處的距離和最短，請(qǐng)確定A，B的最佳位置。

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已知是單位圓上任一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OB交單位圓于點(diǎn),已知若的最大值為3，則

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在梯形中，，，為梯形所在平面上一點(diǎn)，且滿足=0，，為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為 ．

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已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間；

（3）已知，若函數(shù)對(duì)任意都成立，求的最大值.

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