8．已知直線mx+ny-2=0（mn＞0）過點（1，1），則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$有（　�。�
A．最小值4B．最大值4C．最小值2D．最大值2

分析 直線mx+ny-2=0（mn＞0）過點（1，1），可得m+n=2，且m，n＞0．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵直線mx+ny-2=0（mn＞0）過點（1，1），∴m+n=2，且m，n＞0．
則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$（m+n）$（\frac{1}{m}+\frac{1}{n}）$=$\frac{1}{2}$（2+$\frac{n}{m}+\frac{m}{n}$$≥\frac{1}{2}（2+2\sqrt{\frac{n}{m}•\frac{m}{n}}）$=2，當且僅當m=n=1時取等號．
故選：C．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)、點與直線方程的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若AB=6，CD=8，EF=5，則AB與CD所成角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足|$\overrightarrow$|=4|$\overrightarrow{a}$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在調(diào)查中學生是否抽過煙的時候，給出兩個問題作答，無關(guān)緊要的問題是：“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎？”敏感的問題是：“你抽過煙嗎？”然后要求被調(diào)查的中學生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次，如果出現(xiàn)奇數(shù)點，就回答第一個問題，否則回答第二個問題，由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道，所以應答者一般樂意如實地回答問題，如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學生，得到80個“是”的回答，則這群人中抽過煙的百分率大約為13.33%．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f'（x）＞2-f（x），f（0）=6，f'（x）是f（x）的導函數(shù)，則不等式exf（x）＞2ex+4（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（bn-1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}+2）$，$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{m}{2}）$，且m＞0，若$f（\overrightarrow a•\overrightarrow b）≥f（|\overrightarrow a-\overrightarrow b|）$，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．運行以下程序框圖，若輸入的$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$，則輸出的y的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，0]C．[0，1]D．（0，1]

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同步練習冊答案