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18.已知四面體ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC,BD的中點,若AB=6,CD=8,EF=5,則AB與CD所成角的度數(shù)為( �。�
A.30°B.45°C.60°D.90°

分析 取BC的中點P,連接PF,PE,則PF∥CD,PE∥AB,則∠FPE是AB與CD所成的角,在三角形FPE中求出此角即可.

解答 解:如圖
取BC的中點P,連接PF,PE,則PF∥CD,PE∥AB,
∴∠FPE(或補角)是AB與CD所成的角,
∵AB=6,CD=8,
∴PF=4,PE=3,而EF=5
∴∠FPE=90°,
故選D.

點評 本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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