15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}（x≤0）\\ 4sinx（0＜x≤π）\end{array}$，則集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素個數(shù)是5．

分析 在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，由圖象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素個數(shù)．

解答 解：在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象，
由圖象可得，集合$\{x|f（x）=|{lg|x-\frac{π}{2}|}|\}$中的元素個數(shù)是5．
故答案為：5．

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，考察數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出圖象是關(guān)鍵．

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5．已知命題P：方程x2+y2+2ax+a=0表示圓；命題Q：方程ax2+2y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，若P∧Q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)定義在區(qū)間（-a，a）上的函數(shù)$f（x）={log_{2015}}\frac{1+mx}{1-2015x}$是奇函數(shù)（a，m∈R，m≠-2015），則ma的取值范圍是（　�。�
A．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$B．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}]$C．$（1，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$D．$（0，{2015^{\frac{1}{2015}}}）$

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3．如圖，在A，B兩點間有6條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條且使每條網(wǎng)線通過最大信息量，則選取的三條網(wǎng)線由A到B可通過的信息總量為6時的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，PD⊥底面ABCD，AD=2，∠DAB=60°，E為BC的中點．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PDE；
（Ⅱ）若PD=2，求點E到平面PAC的距離．

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20．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，m∈R}．
（1）求t，m的值；
（2）若f（x）=-x2+ax+4在（-1，1）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知函數(shù)$f（x）=（{{{log}_2}\frac{x}{2}}）•（{{{log}_{0.5}}\frac{4}{x}}）$，$（x∈[\sqrt{2}，16]）$，求：
（1）求log2x的取值范圍；
（2）求f（x）的值域．

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4．點P在直線l：x-y-1=0上運動，A（4，1），B（2，0），則|PA|+|PB|的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．3D．4

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5．若不等式x2+1≥ax+b≥$\frac{3}{2}$x${\;}^{\frac{2}{3}}$對任意的x∈[0，+∞）恒成立．求實數(shù)b的取值范圍以及a與b滿足的關(guān)系式．

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