3．如圖，在A，B兩點(diǎn)間有6條網(wǎng)線(xiàn)并聯(lián)，它們能通過(guò)的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，現(xiàn)從中任取三條且使每條網(wǎng)線(xiàn)通過(guò)最大信息量，則選取的三條網(wǎng)線(xiàn)由A到B可通過(guò)的信息總量為6時(shí)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 從中任取三條且使每條網(wǎng)線(xiàn)通過(guò)最大信息量，先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，再由1+1+4=1+2+3=6，求出取的三條網(wǎng)線(xiàn)由A到B可通過(guò)的信息總量為6時(shí)，包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出選取的三條網(wǎng)線(xiàn)由A到B可通過(guò)的信息總量為6時(shí)的概率．

解答 解：在A，B兩點(diǎn)間有6條網(wǎng)線(xiàn)并聯(lián)，它們能通過(guò)的最大信息量分別為1，1，2，2，3，4，
現(xiàn)從中任取三條且使每條網(wǎng)線(xiàn)通過(guò)最大信息量，
基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{3}$=20，
∵1+1+4=1+2+3=6，
∴取的三條網(wǎng)線(xiàn)由A到B可通過(guò)的信息總量為6時(shí)，
包含的基本事件個(gè)數(shù)m=1+${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=5，
選取的三條網(wǎng)線(xiàn)由A到B可通過(guò)的信息總量為6時(shí)的概率：
P=$\frac{m}{n}$=$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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