20．用1，2，3，4，5，6這6個數(shù)字組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，求數(shù)字1不在個位，數(shù)字6不在千位的排法共有多少種．

分析 由題意可以分為4類，選6選1，選6不選1，不選6選1，不選6不選1，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，選6選1，若1在千位，有C42A33=36種，若1不在千位，有C21C21A42=48種，共36+48=84種，
第二類，選6不選1，A31A43=72種，
第三類，不選6選1，A31A43=72種，
第四類，不選6不選1，A44=24種，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，共有84+72+72+24=252．
故答案為：252．

點評 本題主要考察了分類計數(shù)原理，關鍵是分類，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知α為第二象限角，$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，則cosα=$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanα=$-\frac{1}{2}$，cos2α=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）=a[x2+（1-a）x-a]（a≠0），若函數(shù)f（x）在x=a處取到極大值，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，若Sn=7，則n=63．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．化簡：tan13°+tan32°+tan13°tan32°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且a2015=3S2014+2015，a2014=3S2013+2015，則公比q等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．4D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}（an＞0，n∈N*）中，公比q∈（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，且2是a3與a5的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=3sinx-πx，對任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），給出以下四個結(jié)論：
①f′（x）＞0；
②f′（x）＜0；
③f（x）＞0；
④f（x）＜0．
其中正確的是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1，3]=-2，[0，8]=0；定義{x}=x-[x]．
（1）{$\frac{999}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{2}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{3}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{4}}{1000}$}=2；
（2）當n為奇數(shù)時，
{$\frac{999}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{2}}{1000}$}+{$\frac{99{9}^{3}}{1000}$}+…+{$\frac{99{9}^{n}}{1000}$}=$\frac{n-1}{2}+\frac{999}{1000}$．

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