11．由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及y=0所圍成的圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{34}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．16

分析 由題意畫(huà)出圖形，數(shù)形結(jié)合把曲邊梯形的面積用定積分表示，求定積分得答案

解答 解：如圖，聯(lián)立方程組得$\left\{\begin{array}{l}{y=x-4}\\{y=\sqrt{2x}}\end{array}\right.$，解得x=8，y=4，
由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及y=0所圍成的圖形的面積為：
S=${∫}_{0}^{4}$（y+4-$\frac{1}{2}$y2）dy=（$\frac{1}{2}$y2+4y-$\frac{1}{6}$y3）|${\;}_{0}^{4}$=8+16-$\frac{32}{3}$=$\frac{40}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分，考查了定積分的幾何意義，是中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．用數(shù)學(xué)歸納法證明：求1-3+5-7+…+（-1）n-1（2n-1）=（-1）n+1n（n∈N*．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，直線l與C相切于Q點(diǎn)，P是l上一點(diǎn)（不與Q重合），若以線段PQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)F，則|PF|的最小值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知A（-2，3），B（4，1）直線l：kx+y-k+1=0與線段AB有公共點(diǎn)，則k的取值是（-∞，$-\frac{2}{3}$]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$z=\frac{1-i}{i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-1+i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，b=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{\frac{3}{4}}$，c=log${\;}_{\frac{2}{3}}$$\frac{4}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[-1，2]=-2，[1，2]=1，[1]=1，則函數(shù)f（x）=[x]+[2x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一個(gè)正整數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）求函數(shù)f（x）=tan（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）的定義域；
（2）已知tanα=3，求值：$\frac{1}{2sinαcosα+si{n}^{2}α}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案