20．已知[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，如[-1，2]=-2，[1，2]=1，[1]=1，則函數(shù)f（x）=[x]+[2x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一個(gè)正整數(shù)是（　�。�
A．1B．3C．5D．6

分析 由新定義列舉出f（x）所有可能的取值，比較選項(xiàng)可得．

解答 解：由新定義可得當(dāng)0≤x＜1時(shí)，0≤2x＜2，
∴[x]=0，[2x]=0或1，故f（x）=[x]+[2x]=0或1；
當(dāng)1≤x＜2時(shí)，2≤2x＜4，
∴[x]=1，[2x]=2或3，故f（x）=[x]+[2x]=3或4；
當(dāng)2≤x＜3時(shí)，4≤2x＜6，
∴[x]=2，[2x]=4或5，故f（x）=[x]+[2x]=6或7；
當(dāng)x=3時(shí)，[x]=3，[2x]=6，故f（x）=[x]+[2x]=9，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域，涉及新定義，列舉是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．△ABC中內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知2a=$\sqrt{3}$c，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（1）求sinA的值；
（2）若D為AC中點(diǎn)，且△ABD的面積為$\frac{\sqrt{39}}{8}$，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及y=0所圍成的圖形的面積為（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{34}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．求值：sin45°cos15°+cos45°sin 15°=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)n∈N*，函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{n}}$，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{n}}$，x∈（0，+∞）．
（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，寫(xiě)出函數(shù)y=f（x）-2零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）分別位于直線l：y=1的兩側(cè)，求n的所有可能取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2a6-8a4=0，則$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=log2x+logx（2x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，-1]B．[3，+∞）C．[1，3]D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．從點(diǎn)P（4，-1）向圓x2+y2-4y-5=0作切線PT（T為切線），則|PT|等于2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的直線l與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，求證A、P、B、Q四點(diǎn)共圓．

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