12．已知P，Q，R是圓x2+y2-2x-8=0上不同三點(diǎn)，它們到直線l：x+$\sqrt{3}$y+7=0的距離分別為x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等差數(shù)列，則公差的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出圓心到直線的距離，判斷直線與圓的位置關(guān)系，繼而得出圓上的點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值，則距離最值的差的一半為最大公差．

解答 解：圓的圓心為（1，0），半徑r=3，
圓心到直線l的距離d=$\frac{|1+0+7|}{\sqrt{1+3}}$=$\frac{8}{2}$=4，所以直線l與圓相離．
∴圓上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值為d-r=1，最大值為d+r=7．
∴當(dāng)x1=1，x3=7時(shí)，等差數(shù)列的公差取得最大值$\frac{7-1}{2}$=3．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系判斷，等差數(shù)列的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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3．已知（x+$\frac{1}{2}}$）n的展開式中前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+$\frac{1}{2}}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
（1）求a0的值
（2）求最大的二項(xiàng)式系數(shù)
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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既非充分也非必要條件D．充要條件

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17．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤1}\\{x+2y≤2}\\{x≥1}\end{array}\right.$，且z=2x-y+a（a為常數(shù)）的最大值為2，則z的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{7}{6}$D．$\frac{7}{6}$

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2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{10{i}^{2016}}{（3+i）^{2}}$，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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