14．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=20，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 利用平面向量數(shù)量積求夾角的大小即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow$=（-4，2），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=20，
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（-4）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$=$\frac{20}{2\sqrt{10}×2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ=45°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量夾角的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|x＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（0，2）C．（2，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知圓O：（x-1）2+（y+2）2=4上有三點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)P（1，0）滿足|PA|=|PA1|，|PB|=|PB1|，|PC|=|PC1|，則△A1B1C1的外接圓的方程為（x-1）2+y2=16．

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2．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，雙曲線的離心率等于$\frac{3}{2}$，則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于（　　）
A．$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{2}$C．3D．5

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9．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=i）=$\frac{i}{3a}$（i=1，2，3，4，5），則P（1＜X＜4）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{5}{3a}$D．$\frac{9}{3a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a}{2+i}$+1（a∈R）．
（1）若z∈R，求z；
（2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，求a的取值范圍．

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6．已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（2）=1，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜-2，則不等式f（lnx）＞5-2lnx的解集為（0，e2）．

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3．下列命題中的真命題是（　�。�
A．?x∈R，x3≥x2B．?x∈R，x3＜x2C．?x∈R，?y∈R，y2＜xD．?x∈R，?y∈R，y•x=y

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4．如圖，在底面為矩形的四棱椎P-ABCD中，PB⊥AB．
（1）證明：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若異面直線PC與BD所成角為60°，PB=AB，PB⊥BC，求二面角B-PD-C的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案