【題目】在△ABC中,(1)已知a,b,B=45°,求AC、c

(2)已知sin A∶sin B∶sin C=(+1)∶(-1)∶,求最大角.

【答案】(1)A=60°,C=75°,c=,或A=120°,C=15°,c=. (2)

【解析】試題分析:(1)由正弦定理求解即可,注意三角形解的個(gè)數(shù)的討論;(2)由條件可判斷C最大,設(shè)出三邊,根據(jù)余弦定理求解。

試題解析:

(1)由正弦定理及已知條件有,

sin A=,

∵a>b,

∴A>B=45°,

∴A=60°或120°.

①當(dāng)A=60°時(shí),C=180°-45°-60°=75°,

∴c=,

②當(dāng)A=120°時(shí),C=180°-45°-120°=15°,

∴c=.

綜上,A=60°,C=75°,c=,或A=120°,C=15°,c=.

(2)根據(jù)正弦定理可知a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=(+1)∶(-1)∶

設(shè),

由余弦定理的推理得

,

,

∴最大角為C且

練習(xí)冊(cè)系列答案
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其中構(gòu)成從A到B的映射的個(gè)數(shù)為(
A.3
B.4
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D.6

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(1)該單位每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

(2)該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?

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【題目】設(shè)集合.如果對(duì)于的每一個(gè)含有個(gè)元素的子集, 中必有4個(gè)元素的和等于,稱正整數(shù)為集合的一個(gè)“相關(guān)數(shù)”.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),判斷5和6是否為集合的“相關(guān)數(shù)”,說(shuō)明理由;

(Ⅱ)若為集合的“相關(guān)數(shù)”,證明: ;

(Ⅲ)給定正整數(shù).求集合的“相關(guān)數(shù)” 的最小值.

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(2)已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[ ,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù),且在區(qū)間[1,2]上f(x)的最大值為5,最小值為3,求a的值.

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